2009年12月29日 星期二

Wii remote whiteboard

在網路上看到這段影片,內容是把Wii的遙控器變成IR接收器,然後用簡單的IR LED就可以當做滑鼠去控制電腦。若把電腦螢幕的訊息投影出來在螢幕上,就可以變成有數位白板的效果。


看到影片的隔天,我就去燦坤買了一個Wii remote,價格是一千出頭。接著又去電子材料行買了電池盒和IR LED燈泡,這些東西都很便宜,然後就開始組裝改造囉。使用的材料如下:



用一隻用光的白板筆,把筆心拆除。這種白板筆蠻適合的,因為開口在前方,容易拆卸。第一次製作時,用開口在尾端的白板筆殼製作,難度高的很多。另外還有壓力開關、電池、電池盒、電線、IR LED燈等等。



筆頭的地方塞進IR LED,白板筆的前端挖一個洞,將開關塞進去。把線都接上後(電路就是把1.5V電池、開關和IR LED燈串聯就可以)用熱縮套套上(這不用應該也可以,不過套上好像比較漂亮)電路的部份就完成了:如下圖。



接著將前面的LED燈,也用熱縮套套上,用吹風機吹到固定。將筆頭蓋回去,就變成一隻IR LED筆了。





上面的那一隻是第一隻,筆的開口在後方,所以電線要穿要焊接的難度都比較高。做出來也比較醜。第二隻漂亮多了。

實際操作的樣子如下影片:

2009年12月3日 星期四

富蘭克林馬達

利用底片盒、吸管等簡單的材料就可以做出轉的很好的富蘭克林馬達囉。
富蘭克林馬達這個裝置,幾年前看到的時候就想做,可是一直做不出來。今年九年級快要上到電學了,再度嘗試,結果終於成功了。

外觀如下:

用到的材料有:廢棄CD盤,寶特瓶蓋,鐵釘,圖釘或者鋁箔膠帶,壓條的上蓋,一些鋁箔和吸管。

轉子的基本作法和這篇一樣,利用底片盒蓋和底片盒容易密合及容易找到轉軸中心位置的特性,讓轉子容易製作的不錯。

只是底片盒上面不黏上吸管,而是在旁邊黏上鋁箔膠帶或是釘上圖釘。鋁箔膠帶的寬度和間隔就大概如照片這樣,我沒有特別為了這部份做最佳化,但是應該太過密集或太鬆都不行。




接著要做兩邊的架子,一邊要起電並和轉子上的鋁箔片接觸起電後排斥造成轉動,另一邊則是要將轉子上的電荷接地導出。

如此就會一直轉下去了。這裡有另一位老師的製作及解說,他做的很好,轉的超快

架子的部份,我用之前做軌道時,不用的壓條上蓋來做。將壓條上蓋鋸下大約4cm的長度,然後比較一下轉子上鋁箔的高度,在相近的高度上,用熱融膠黏上一根冰棒棍或是迴紋針都可以。接著在冰棒棍或是迴紋針上黏上一條鋁箔膠帶



接著將兩個電線壓條架子用熱融膠固定在CD片上,固定的位置,要視轉子的位置而定。

簡單的說,就是架子上的鋁箔片要離轉子越近越好,但是不能影響轉子的轉動。兩個架子會在轉子的兩側,位置和方向都是相對的。如上圖。

轉動的樣子如下,請參考:


2009年11月25日 星期三

靜電的教具

利用光碟片、飲料蓋、底片盒、釘子、吸管,就可以製作出有趣的靜電教具。
首先,先看一下材料


有廢棄的光碟片、寶特瓶飲料蓋、底片盒(Fujifilm的較佳)、釘子

步驟
1.先把底片盒的蓋子外緣切除,上圖中的底片盒蓋就是已經切除外緣的樣子。因為接下來要將底片盒蓋塞入底片盒中。將外緣切除之後,差不多就剛好可以塞進底片盒裡。

2.將底片盒中央塗上一些熱融膠。可以看到底片盒蓋的正中央有一圈圓圓的凹進去的地方,那個地方是要讓鐵釘抵住的地方,不要碰到熱融膠,不然轉起來阻力太大。


這個凹洞也是我挑選fujifilm的底片盒的原因。

3.將一小段吸管垂直底片盒蓋黏上去。如下圖:


4.接著把這個組件塞到底片盒裡面。


底片盒蓋現在就是在底片盒的底部,蓋子的凹洞朝著底片盒口。



5.再來製作基座。這部份很簡單。就把瓶蓋黏到光碟片上,然後再把一根鐵釘黏到瓶蓋上。


6.最後把一根吸管黏在底片盒盒底,然後把底片盒倒放在鐵釘上就可以了。鐵釘的位置因為受吸管的限制,所以轉動的時候會比較穩定不會亂跑。
成品如下圖:


實際操作的狀況如下面的影片:

另外若將吸管兩邊套上鋁箔,也可以進行金屬的感應起電或者接觸起電的實驗:





用手或毛皮摩擦過的吸管,應該帶有負電。所以可以找其他的材質來相互摩擦之後,和用帶電的吸管測試電性。(不過好像要用摩擦起電,讓其他物質帶夠多的電還真是不容易)

2009年11月23日 星期一

軌道教具ver.3

第三版的軌道教具。這次的教具都用螺絲夾住壓條的方式來固定壓條。固定的強度佳,而且軌道可以保持平整,調整的空間也大。基座的兩塊木板,用兩條壓條連接。蓋子蓋上後,就可以固定兩塊基座木板,並且可以調整木板的距離,讓軌道高低改變。


第三版這樣的作法,軌道的形狀比較漂亮,組合軌道的選擇較多,調整軌道的方式比較容易。但是無法放在黑板上掩飾,軌道的半徑調整的幅度也不大。



這次通通用螺絲鎖著木板,讓軌道從螺絲中間嵌入。



可以視需要調整軌道。



兩個360軌道,或三個軌道都可以。



調整基座木板的距離,就可以調整軌道的高度。當兩塊基座靠近時,軌道就會變高變陡。

實際運作影片如下:
video


實際實驗的時候,從22cm高的玻璃彈珠滾下時,可以爬上20cm高的軌道。但要繞過直徑為28cm的360度軌道,卻要56cm高(4R)才行。前者的誤差約為10%,後者的誤差高達48%。來源應該都在摩擦力上。

2009年11月19日 星期四

滾球軌道進階版

之前用一公尺長的電線壓條製作了一個滾球軌道。原來的設計這個教具的用意是想說明力學能守恆。讓滾球在不同高度滾下時,用攝影的方式測得滾球離開軌道時的末速度,就可以回頭推算末速度是否等於(2gh)的平方根。但是由於摩擦力和滾球滾動的模式並非純滾動也非純滑動的緣故,實驗的結果再現性極差,因此這個教具就無法以定量的方式說明力學能守恆。頂多觀察到球放的越高,末速度越快。但我想以國中來說,這樣也還算ok吧。




將滾球軌道用磁鐵固定在黑板的樣子


這個進階版的軌道,有幾個改進的點,第一個部分,就是我用三條壓條組合成約三公尺的軌道。軌道接合處很難可以接的很漂亮。在軌道需要彎曲時,張力也很大,所以要固定起來很不容易。



這是第一個接合處,利用兩塊木板來接合。木螺絲鎖在軌道外面,讓軌道裡面平整。不過這樣的鎖法會讓軌道的兩邊變形。如果球較大時,滾動時反而會受到干擾。這裡有用美工刀和砂紙稍微修整。



這是第二個接合處,是將另一段軌道鋸下來約15cm,用背膠黏合後,再用螺絲鎖死。這裡是當軌道彎曲時,張力很大的地方。很不容易固定。而且螺絲必然會在軌道面上造成干擾。

進階版的另一個設計是,可以調整圓形軌道的半徑。作法是,將軌道的中間切開一條約2mm寬,20cm長的縫,然後在木板上以兩根比較大的螺絲鎖起來,這樣軌道就可以在螺絲上滑動調整圓的半徑。



圓較大時的圖:



圓較小時的圖:



最後在軌道的起點和終點各黏上一根壓克力管,並黏上一個磁鐵(這磁鐵是另一個教具上用的,但是已經不需要了)如此一來,這個教具可以固定在黑板上,也可以利用鐵架固定在桌上。老師可以視需要調整教具的位置。







實際操作的影片如下:



以下是一點原理的介紹:
物體在軌道運動時,若在無摩擦力,純滑動的情況下,要讓物體能夠繞360度一圈的話,在360軌道的頂部時至少需要 V=(gR)^0.5(R為圓形軌道的半徑)的速度才能繼續沿著軌道進行圓周運動。因為物體在軌道頂點時,會至少受到重力mg向下。若此時物體的速度小於V的話,則重力會大於進行圓周運動所需的向心力,球就會往下拉。

當物體到底部的時候,速度會變為(5gR)^0.5,這裡用力學能守恆計算就可以,高度差距2R時,從高點到低點,位能釋放2mgR,動能也會增加一樣多,速度就會從(gR)^0.5增加到(5gR)^0.5。所以要讓物體順利的通過軌道,初始高度必須為2.5R

但若物體為球體時,假設在純滾動的情況下,由於部分的能量會用在滾動上,所以在360軌道的頂部時,移動的速度若為(gR)^0.5,移動的動能為1/2mgR的話,總動能應該為1/2mgR * 1.4 = 0.7mgR。所以球釋放的高度必須比360軌道的頂點多0.7R出來,也就是在純滾動的情況下,球必須在2.7R的高度釋放,才能順利通過。

但是若軌道沒有繞一圈,只是單純的高低起伏的話,在沒有摩擦力或者純滾動的情況下,只要釋放高度高於軌道的最高點,就可以通過軌道。

不過這軌道太過粗糙,無法做出這麼好的結果。但是從上面的影片可以很清楚的看出來,要讓球滾過360軌道,球的起始高度,比單純高低起伏的軌道,高的多。可以做定性的思考與講解。


p.s在我思考用電線壓條來製作軌道教具的時候,剛好我們學校辦了一個研習,請了建中的羅芳晁老師來演講。結果剛好他也用相同的材料做了軌道的教具。這個教具的木板和木螺絲,就是羅老師提供的。羅老師是將一公尺的軌道鎖死在一塊木板上,並且製作發射器撞擊木球,使木球有初速度之後滾過360度的軌道。適合用在趣味科學競賽上。

2009年11月12日 星期四

照相機的成像

八年級上學期的光學課程中,有一個小節提到了照相機的成像。基本上照相機的成像一般來說都是屬於縮小倒立實像。(有些特殊鏡頭,像是1:1的微距鏡或是用倒接環可以讓成像變成放大的倒立實像)
當然這件事情,如果可以眼見為憑一下,應該是不錯的。所以就讓我來簡單的介紹一下相機和其成像的狀況。

今天的主角是一台老相機,年紀大概有二三十年了。


這是Pentax M42系統的相機,鏡頭是用旋轉的接上機身。這一台很久以前,也是赫赫有名的角色。



將鏡頭打開,可以看到裡面的反光鏡,呈45度角,可以將從鏡頭進來的光線向上反射到上面的五稜鏡。光線在五稜鏡中,經過幾次反射後,就將光線射向觀景窗。五稜鏡除了可以將光線射向觀景窗之外,它也將原來的成像翻轉成正立的像。所以眼睛在觀景窗看到的是正立的像。



反光鏡的後方是快門簾,快門簾的後方就是底片所在的地方。在相機的快門沒有按下的時候,光線全部射向反光鏡往上走。就算有部分的光線反射到別的地方,也會被快門簾擋住。



當按下快門時,反光鏡會往上跳收起來,快門簾也會打開,這時候通過鏡頭的光線,就會向後打到底片上了。

接下來就要想辦法看到相機在底片上的成像會是什麼樣子。

作法很簡單,只要將半透明的護貝膠膜剪下大約像快門簾一樣的大小,用透明膠帶(或魔術膠帶)固定在快門簾後面,快門模式調整成B快門(意思是只要按下去的手不放開,快門就會持續開啟)按下去之後,就可以觀察鏡頭在底片上的成像了。






在課堂上演示時,可以利用腳架和快門線,將相機固定在腳架上,並且用快門線按下快門後鎖定。手就不需要一直抓著相機。然後就可以讓學生輪流上來觀察。

2009年11月11日 星期三

力學能守恆

進行力學能守恆教學時,常需要用軌道與小鋼珠的教具來進行實驗。但是軌道教具的價格並不低,所以我就享用便宜的材料來製作軌道,並且進行實驗。
所需要的材料是:
1.壓條(平常在家裡,可以黏在地板上,用來整線的材料)一公尺三四十塊錢左右吧。
2.壓克力管或是吸管
3.長約2cm的螺絲
4.強力磁鐵
5.熱融膠(槍)

製作過程很簡單。壓條會分成兩部分,一部分是和地板接觸的底部電線槽,另一個是蓋在上面的蓋子。蓋子的部份通常比較硬很難彎折,就捨去不用,我們用電線槽的部份。

1.將吸管或壓克力管,切成一段約2~3cm長,共切五段。

2.將五段管子,用熱融膠固定在壓條的背面。位置就平均分配就可以。

3.將螺絲穿進管子裡,也用熱融膠固定。

4.最後將強力磁鐵也固定在螺絲上,就完成了。



上圖是其中一個接點,就是將壓條、壓克力管、螺絲和強力磁鐵都固定起來的樣子。

這個構造,可以利用強力磁鐵,將壓條上的五個點固定在白板或黑板上。就可以塑造自己想要的軌道形狀了。

將這個教具放在白板上,就可以看到這個樣子的效果,見下圖:





上面兩張圖中的紅色條紋和座標,是用excel將圖畫出來之後,用投影機投射在白板上的。可以輕易的得到一個準確的尺標來做實驗記錄。

2009年10月31日 星期六

光劍

還記得星際大戰中有名的光劍嘛?最近終於把這招練成了!感謝建中鄭永銘yuda大師的傳授!

這裝置是利用特斯拉線圈將電流轉成高壓高頻的狀態,讓電流能夠走到皮膚表層,電源從腳部的地方輸入,然後經過皮膚傳到到手上,經過日光燈,再經過空氣噴出往地上接地,形成通路後,就會發亮了。



真正的Yuda大師在此請點選連結,裡面還有很多其他精采影片!

若你對特斯拉線圈很有興趣,可以考慮往物理或電子學的方向去研究。

最後也請注意:在你專業知識還不足之前,請勿輕易嘗試!!Don't Try This At HOME!

2009年10月7日 星期三

滾動時的修正

上一篇提到,用閃光攝影可以記錄球在斜面上滾動時的位置,並且可以藉由這些記錄來計算球獲得的加速度。若能改變斜面角度來改變球所受的下滑力造成不同的加速度,就可以找出球的受力以及加速度的關係,也就是牛頓第二運動定律。
但是當球沿著斜面向下時,由於斜面摩擦力的關係,會產生滾動。有部分的能量會轉換成轉動的能量,造成我們想計算的滑動的能量變少。如果直接依照實驗數據去計算,會比理論值小的多。這部份經由建中鄭永銘老師的指導得知,可以把算出來的加速度乘以7/5也就是1.4,就是把實驗中被滾動吃掉的能量還回去,就可以對實驗結果做修正。
在此對於那個「1.4」做一下較詳細的說明如下:

轉動慣量I通常寫為

I=KmR2, m為球體質量, R為球體半徑, K為常數, 球體的K=0.4

I=0.4mR2

設Vf為純滾動時的移動速度,Wf為球滾動時的角速度則

mgh = 1/2 mVf2 + 1/2 (0.4mR2)×Wf2 , 由於R×Wf=Vf

mgh = 1/2 mVf2 + 1/2 KmVf2

Vf2=2gh/(1+K)


若為純滑動(就是我們想要的速度)則速度為

Vf02 =2gh


又等加速度運動中,若初速度為0,則V2 = 2aS


由以上可知道,因為純滑動的速度平方為純滾動的1+K倍,所以加速度也是1+K倍,以圓球來說,K=0.4,所以只要把實驗求得的加速度乘以1.4,就可以轉換成純滑動的加速度啦。

閃光攝影與牛頓運動定律

在九年級的理化課程中,牛頓定律是一個重要的章節。這個章節擺在九上課程中的第二章。但特別的是,課本在這一章節中,完全沒有安排任何實驗。
慣性定律、運動定律F=ma還有作用力與反作用力定律,都沒有實驗可以做。前一章的自由落體的加速度為9.8m/s2中,也沒有任何的實驗可以驗證。為何課本會如此的編排呢?我想有一個很重要的原因就是,這裡的實驗實在不好做。
以F=ma的實驗為例,典型的實驗是用滑車上面載著砝碼,滑車上面勾上一根麻繩,麻繩繞過桌邊的定滑輪,另外一端掛著砝碼,讓砝碼拉著滑車往前進。將滑車上的砝碼移到另外一端,就可以在運動物體的質量相同的情況下,改變施力,得到不同的加速度。
但是這個實驗牽涉到一個問題,就是摩擦力的問題。摩擦力會影響到實際計算的結果,以我實際做實驗的結果來說,誤差會超過20%。若摩擦力是穩定的,或許還可以將實驗結果畫成F-a的圖表後,討論摩擦力的大小,但滑車上面載的砝碼越多,摩擦力就越大。當我們調整砝碼的位置時,摩擦力會跟著改變,所以最後畫出來的圖並不是直線。

另外,自由落體的實驗由於落下的速度很快,一方面不容易抓到落地瞬間的時間點,另一方面若要讓學生真正觀察到速度的增加,是不太容易的。

在課本的第一章,有一個打點計時器的實驗,用電磁鐵的方式穩定(?)的敲打在複寫紙上,並在紙帶上打出印子,藉此來記錄速度。這個器材拿來觀察並理解速度是可以的,若要將紙帶綁在車上讓滑車拉動紙帶並打點記錄則有不妥。因為在敲打的過程中,紙帶會被拉住而影響實驗。

為了要解決以上這些問題,希望學生可以準確的觀察到加速度、自由落體等現象。我就想到可以利用閃光攝影的方式來進行實驗。

利用數位單眼相機和外接的閃光燈,就可以達到閃光攝影的效果。由於我本來就有在接觸攝影,所以這兩樣昂貴的器材,是我本來就有的。剩下的部份,就是如何拍出夠清楚的照片,能作為實驗記錄。

閃光攝影的基本原理是,讓相機長時間曝光(約1秒),在這段時間內,讓閃光燈發出頻率固定的閃光,就可以在一張照片上,記錄物體移動的樣子。記錄起來的效果就像打點計時器一樣,但是更為精準。

這樣的攝影方式,困難的地方在於,移動中的物體在這一秒鐘得到的光線亮遠低於背景。當背景太亮時,是看不到移動中的物體的。所以我們必須將背景變成黑色的,移動中的物體則可以選擇反光較強的白色,效果會最好。

於是我就利用瓦楞紙、8K黑色書面紙和壓線條做了以下的裝置(如圖一)


壓線條黏在中間作為軌道,底部則是黑色書面紙黏在瓦楞紙板上。旁邊的白點則是用立可白做的記號,點與點之間的間隔是一公分,可以當做尺來使用。

拍攝的裝置如圖二/div>



圖二、攝影裝置

在仰角大約為20度時,將彈珠放在軌道中滾下來,拍攝到的樣子如圖三,閃光頻率10Hz


圖三、彈珠沿著軌道滾下時,用閃光攝影記錄下來的樣子

看起來很清楚,可以拿來計算加速度。不過實際計算加速度時,發現和物體在光滑斜面上下滑的加速度差很多。主要原因應該來自物體的轉動。所以這部份的實驗可以讓學生去計算加速度,不過沒有辦法去套用F=ma的公式。

自由落體的紀錄如圖四,這部份的數據就蠻準確,可以拿來給學生計算重力加速度。閃光頻率20Hz




圖四、自由落體的紀錄

實際將數據拿來計算的結果如下圖五,將位置與時間的關係式取兩次導數後,可以得到加速度為10.3m/s2,誤差還不算太大。而且用二次函數的趨勢線逼近的結果R2=1,非常的準確。



圖五、實驗記錄

附註:這實驗沒辦法用攝影的方式達成。因為一般的攝影是取30fps,也就是一格的畫面有1/30秒。但是閃光燈可以控制讓它每次閃光的時間長度為1/128秒,精確度可以大幅提高。用攝影的方式得到的圖片如下圖六,這是把攝影的影片擷取圖出來看。非常不清楚。


圖六、用數位相機攝影自由落體的結果。

閃光攝影可以直接在課堂上拍攝,在一般的亮度環境下就可以拍起來。若配合投影機、電腦等裝備,就可以在教室現場拍攝並且放出來給學生看,讓學生去計算實驗結果。可以測定自由落體的加速度也可以取代打點計時器,觀察速度與加速度。