2009年11月25日 星期三

靜電的教具

利用光碟片、飲料蓋、底片盒、釘子、吸管,就可以製作出有趣的靜電教具。
首先,先看一下材料


有廢棄的光碟片、寶特瓶飲料蓋、底片盒(Fujifilm的較佳)、釘子

步驟
1.先把底片盒的蓋子外緣切除,上圖中的底片盒蓋就是已經切除外緣的樣子。因為接下來要將底片盒蓋塞入底片盒中。將外緣切除之後,差不多就剛好可以塞進底片盒裡。

2.將底片盒中央塗上一些熱融膠。可以看到底片盒蓋的正中央有一圈圓圓的凹進去的地方,那個地方是要讓鐵釘抵住的地方,不要碰到熱融膠,不然轉起來阻力太大。


這個凹洞也是我挑選fujifilm的底片盒的原因。

3.將一小段吸管垂直底片盒蓋黏上去。如下圖:


4.接著把這個組件塞到底片盒裡面。


底片盒蓋現在就是在底片盒的底部,蓋子的凹洞朝著底片盒口。



5.再來製作基座。這部份很簡單。就把瓶蓋黏到光碟片上,然後再把一根鐵釘黏到瓶蓋上。


6.最後把一根吸管黏在底片盒盒底,然後把底片盒倒放在鐵釘上就可以了。鐵釘的位置因為受吸管的限制,所以轉動的時候會比較穩定不會亂跑。
成品如下圖:


實際操作的狀況如下面的影片:

另外若將吸管兩邊套上鋁箔,也可以進行金屬的感應起電或者接觸起電的實驗:





用手或毛皮摩擦過的吸管,應該帶有負電。所以可以找其他的材質來相互摩擦之後,和用帶電的吸管測試電性。(不過好像要用摩擦起電,讓其他物質帶夠多的電還真是不容易)

2009年11月23日 星期一

軌道教具ver.3

第三版的軌道教具。這次的教具都用螺絲夾住壓條的方式來固定壓條。固定的強度佳,而且軌道可以保持平整,調整的空間也大。基座的兩塊木板,用兩條壓條連接。蓋子蓋上後,就可以固定兩塊基座木板,並且可以調整木板的距離,讓軌道高低改變。


第三版這樣的作法,軌道的形狀比較漂亮,組合軌道的選擇較多,調整軌道的方式比較容易。但是無法放在黑板上掩飾,軌道的半徑調整的幅度也不大。



這次通通用螺絲鎖著木板,讓軌道從螺絲中間嵌入。



可以視需要調整軌道。



兩個360軌道,或三個軌道都可以。



調整基座木板的距離,就可以調整軌道的高度。當兩塊基座靠近時,軌道就會變高變陡。

實際運作影片如下:
video


實際實驗的時候,從22cm高的玻璃彈珠滾下時,可以爬上20cm高的軌道。但要繞過直徑為28cm的360度軌道,卻要56cm高(4R)才行。前者的誤差約為10%,後者的誤差高達48%。來源應該都在摩擦力上。

2009年11月19日 星期四

滾球軌道進階版

之前用一公尺長的電線壓條製作了一個滾球軌道。原來的設計這個教具的用意是想說明力學能守恆。讓滾球在不同高度滾下時,用攝影的方式測得滾球離開軌道時的末速度,就可以回頭推算末速度是否等於(2gh)的平方根。但是由於摩擦力和滾球滾動的模式並非純滾動也非純滑動的緣故,實驗的結果再現性極差,因此這個教具就無法以定量的方式說明力學能守恆。頂多觀察到球放的越高,末速度越快。但我想以國中來說,這樣也還算ok吧。




將滾球軌道用磁鐵固定在黑板的樣子


這個進階版的軌道,有幾個改進的點,第一個部分,就是我用三條壓條組合成約三公尺的軌道。軌道接合處很難可以接的很漂亮。在軌道需要彎曲時,張力也很大,所以要固定起來很不容易。



這是第一個接合處,利用兩塊木板來接合。木螺絲鎖在軌道外面,讓軌道裡面平整。不過這樣的鎖法會讓軌道的兩邊變形。如果球較大時,滾動時反而會受到干擾。這裡有用美工刀和砂紙稍微修整。



這是第二個接合處,是將另一段軌道鋸下來約15cm,用背膠黏合後,再用螺絲鎖死。這裡是當軌道彎曲時,張力很大的地方。很不容易固定。而且螺絲必然會在軌道面上造成干擾。

進階版的另一個設計是,可以調整圓形軌道的半徑。作法是,將軌道的中間切開一條約2mm寬,20cm長的縫,然後在木板上以兩根比較大的螺絲鎖起來,這樣軌道就可以在螺絲上滑動調整圓的半徑。



圓較大時的圖:



圓較小時的圖:



最後在軌道的起點和終點各黏上一根壓克力管,並黏上一個磁鐵(這磁鐵是另一個教具上用的,但是已經不需要了)如此一來,這個教具可以固定在黑板上,也可以利用鐵架固定在桌上。老師可以視需要調整教具的位置。







實際操作的影片如下:



以下是一點原理的介紹:
物體在軌道運動時,若在無摩擦力,純滑動的情況下,要讓物體能夠繞360度一圈的話,在360軌道的頂部時至少需要 V=(gR)^0.5(R為圓形軌道的半徑)的速度才能繼續沿著軌道進行圓周運動。因為物體在軌道頂點時,會至少受到重力mg向下。若此時物體的速度小於V的話,則重力會大於進行圓周運動所需的向心力,球就會往下拉。

當物體到底部的時候,速度會變為(5gR)^0.5,這裡用力學能守恆計算就可以,高度差距2R時,從高點到低點,位能釋放2mgR,動能也會增加一樣多,速度就會從(gR)^0.5增加到(5gR)^0.5。所以要讓物體順利的通過軌道,初始高度必須為2.5R

但若物體為球體時,假設在純滾動的情況下,由於部分的能量會用在滾動上,所以在360軌道的頂部時,移動的速度若為(gR)^0.5,移動的動能為1/2mgR的話,總動能應該為1/2mgR * 1.4 = 0.7mgR。所以球釋放的高度必須比360軌道的頂點多0.7R出來,也就是在純滾動的情況下,球必須在2.7R的高度釋放,才能順利通過。

但是若軌道沒有繞一圈,只是單純的高低起伏的話,在沒有摩擦力或者純滾動的情況下,只要釋放高度高於軌道的最高點,就可以通過軌道。

不過這軌道太過粗糙,無法做出這麼好的結果。但是從上面的影片可以很清楚的看出來,要讓球滾過360軌道,球的起始高度,比單純高低起伏的軌道,高的多。可以做定性的思考與講解。


p.s在我思考用電線壓條來製作軌道教具的時候,剛好我們學校辦了一個研習,請了建中的羅芳晁老師來演講。結果剛好他也用相同的材料做了軌道的教具。這個教具的木板和木螺絲,就是羅老師提供的。羅老師是將一公尺的軌道鎖死在一塊木板上,並且製作發射器撞擊木球,使木球有初速度之後滾過360度的軌道。適合用在趣味科學競賽上。

2009年11月12日 星期四

照相機的成像

八年級上學期的光學課程中,有一個小節提到了照相機的成像。基本上照相機的成像一般來說都是屬於縮小倒立實像。(有些特殊鏡頭,像是1:1的微距鏡或是用倒接環可以讓成像變成放大的倒立實像)
當然這件事情,如果可以眼見為憑一下,應該是不錯的。所以就讓我來簡單的介紹一下相機和其成像的狀況。

今天的主角是一台老相機,年紀大概有二三十年了。


這是Pentax M42系統的相機,鏡頭是用旋轉的接上機身。這一台很久以前,也是赫赫有名的角色。



將鏡頭打開,可以看到裡面的反光鏡,呈45度角,可以將從鏡頭進來的光線向上反射到上面的五稜鏡。光線在五稜鏡中,經過幾次反射後,就將光線射向觀景窗。五稜鏡除了可以將光線射向觀景窗之外,它也將原來的成像翻轉成正立的像。所以眼睛在觀景窗看到的是正立的像。



反光鏡的後方是快門簾,快門簾的後方就是底片所在的地方。在相機的快門沒有按下的時候,光線全部射向反光鏡往上走。就算有部分的光線反射到別的地方,也會被快門簾擋住。



當按下快門時,反光鏡會往上跳收起來,快門簾也會打開,這時候通過鏡頭的光線,就會向後打到底片上了。

接下來就要想辦法看到相機在底片上的成像會是什麼樣子。

作法很簡單,只要將半透明的護貝膠膜剪下大約像快門簾一樣的大小,用透明膠帶(或魔術膠帶)固定在快門簾後面,快門模式調整成B快門(意思是只要按下去的手不放開,快門就會持續開啟)按下去之後,就可以觀察鏡頭在底片上的成像了。






在課堂上演示時,可以利用腳架和快門線,將相機固定在腳架上,並且用快門線按下快門後鎖定。手就不需要一直抓著相機。然後就可以讓學生輪流上來觀察。

2009年11月11日 星期三

力學能守恆

進行力學能守恆教學時,常需要用軌道與小鋼珠的教具來進行實驗。但是軌道教具的價格並不低,所以我就享用便宜的材料來製作軌道,並且進行實驗。
所需要的材料是:
1.壓條(平常在家裡,可以黏在地板上,用來整線的材料)一公尺三四十塊錢左右吧。
2.壓克力管或是吸管
3.長約2cm的螺絲
4.強力磁鐵
5.熱融膠(槍)

製作過程很簡單。壓條會分成兩部分,一部分是和地板接觸的底部電線槽,另一個是蓋在上面的蓋子。蓋子的部份通常比較硬很難彎折,就捨去不用,我們用電線槽的部份。

1.將吸管或壓克力管,切成一段約2~3cm長,共切五段。

2.將五段管子,用熱融膠固定在壓條的背面。位置就平均分配就可以。

3.將螺絲穿進管子裡,也用熱融膠固定。

4.最後將強力磁鐵也固定在螺絲上,就完成了。



上圖是其中一個接點,就是將壓條、壓克力管、螺絲和強力磁鐵都固定起來的樣子。

這個構造,可以利用強力磁鐵,將壓條上的五個點固定在白板或黑板上。就可以塑造自己想要的軌道形狀了。

將這個教具放在白板上,就可以看到這個樣子的效果,見下圖:





上面兩張圖中的紅色條紋和座標,是用excel將圖畫出來之後,用投影機投射在白板上的。可以輕易的得到一個準確的尺標來做實驗記錄。